Wöhlerdiagamm aus Weibullauswertung ableiten

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Für die Ausfallpunkte innerhalb einer Kurve im Weibulldiagramm muss gelten, dass alle den gleichen Belastungen unterliegen. Im Wöhlerdiagramm wird dagegen die Laufzeit bzw. Lastwechselzahl in Abhängigkeit von der Bauteilbelastung dargestellt (Ordinate). Dabei kann eine Aussage über eine zu erwartende Lebensdauer für eine bestimmte Belastung gemacht werden. Eine Aussage darüber, wie viel Prozent der Bauteile bei einer bestimmten Belastung ausfallen werden, kann nicht gemacht werden. Durch Kombination aus Weibullauswertung und Wöhlerdiagramm ist dies jedoch möglich.

Für jeden Belastungsfall wird für eine bestimmte Ausfallhäufigkeit, z.B. 50% der Punkt im Weibull-Diagramm nach unten in das Wöhlerdiagramm projiziert. Dabei lässt sich durch Verbinden dieser Punkte die Wöhlerlinie ziehen.

Für einen bestimmten Bereich z.B. 5% und 95% Ausfallhäufigkeit kann auf die gleiche Weise ein Wahrscheinlichkeitsbereich im Wöhlerdiagramm erzeugen werden.

Es zeigt sich in der Praxis, dass die Weibull-Steigungen bei verschiedenen Belastungen unterschiedlich sind, da diese auch einer zufälligen Streuung unterliegen. Da die 5%- und 95% Linien direkt von der Steigung der Weibull-Kurven abhängig sind, ergeben sich im Wöhlerdiagramm entweder aufweitende oder zusammenlaufende Bereiche. Bei höheren Lastwechseln (Laufzeiten bei geringeren Belastungen) erwartet man eine größere „absolute Streuung“ der Testergebnisse. Dies ergibt sich aber nicht nur durch einen aufweitenden Bereich, sondern auch bei einem parallel verlaufenden, wegen des logarithmischen Maßstabes.

Aufgrund der gleichen Testbedingungen sollten die Steigungen aber nicht wesentlich unterschiedlich sein. Es wird für die Ermittlung der 5%- und 95% Linie im Wöhlerdiagramm deshalb eine mittlere Steigung b verwendet. Dabei laufen diese parallel zur 50% Linie.

Die Darstellung ist natürlich nur für den sogenannten Zeitfestigkeitsbereich möglich. Den Bereich der Dauerfestigkeit, wie er für Stahlbauteile typisch ist und bei dem die Wöhlerlinie in eine Waagrechte übergeht, kann nicht ermittelt werden, da hier keine Ausfälle mehr auftreten. Da bestimmte Materialien bei höheren Laufzeiten bzw. Lastwechseln mehr oder weniger immer einen Bereich der Dauerfestigkeit besitzen, sollte man bei der Auswertung von Materialien, deren Verhalten nicht bekannt ist, möglichst viele „Lastpunkte“ prüfen, um ein Abknicken der Kurve zu erkennen.

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